初期手札とマリガンでほしいカードが手に入る確率計算してみた。

7月 08, 2025

初期手札とマリガンでほしいカードが手に入る確率計算してみた。

🔥 初手で「忍びのムササビ」と「ランサー」を両方引ける確率をガチ計算してみた【シャドウバースワールズビヨンド】

こんにちは！
ロイヤル使いのみなさん、「ワールズビヨンド」楽しんでますか？

シャドバは初手が超大事なんですよね。
特に自分は「忍びのムササビ」と「ランサー」は、序盤の盤面を取るためにどちらもほしい。

今回は、両方を初手で引ける確率ってどのくらいあるの？
気になったので、計算してみました！

✅ 前提条件を整理

デッキは40枚
ムササビ3枚＋ランサー3枚（欲しいカードは合計6枚）
初手は4枚
4枚すべてマリガン可能 → 合計で最大8枚引き直せる

📊 確率を考える

今回は「初手4枚すべてマリガンする」＝最終的に8枚確認するパターンで計算。
部分マリガンよりも、まずは最大値を見てみます。

✅ 目当てのカードを「どちらか1枚以上」引ける確率

目当てのカード（ムササビ3枚＋ランサー3枚＝計6枚）が1枚も引けない確率：

$P (ハズレ) = \frac{(\binom{34}{8})}{(\binom{40}{8})}$ $= \frac{5, 379, 616}{76, 904, 685} \approx 0.0699$ $1 - 0.0699 = 0.9301$

→ 約93.0% の確率で、少なくともムササビかランサーを引ける！

✅ 「ムササビとランサー両方」引ける確率

ここが本題。
「8枚の中にムササビとランサーが両方入っている」確率です。

考え方：

欲しい6枚のうち、ムササビ3枚＋ランサー3枚を分けて扱う
最終手札8枚に「ムササビを1枚以上」かつ「ランサーを1枚以上」含む

🧠 補足（概算）

完全計算だと：

$1 - P (ムササビなし) - P (ランサーなし) + P (どちらもなし)$ $= 1 - \frac{(\binom{37}{8})}{(\binom{40}{8})} - \frac{(\binom{37}{8})}{(\binom{40}{8})} + \frac{(\binom{34}{8})}{(\binom{40}{8})}$

実際に数値を代入：

$(\binom{40}{8}) = 76, 904, 685$
$(\binom{37}{8}) = 3, 232, 658$
$(\binom{34}{8}) = 5, 379, 616$

$P (ムササビなし) = \frac{3, 232, 658}{76, 904, 685} \approx 0.0420$ $P (ランサーなし) = 同じく 0.0420$ $P (どちらもなし) = \frac{5, 379, 616}{76, 904, 685} \approx 0.0699$

$P (両方引ける) = 1 - 0.0420 - 0.0420 + 0.0699$ $= 0.9859$

→ 約98.6%！

✅ 結果まとめ

欲しいカード	確率（8枚確認時）
ムササビかランサーのどちらかを引く	約93.0%
ムササビもランサーも両方引く	約98.6%

🎮 では、部分マリガンの確率は？

ちなみに面倒くさいのでムササビのみ引ける確率です。欲しいカードが1枚だけ引ける確率ということ。計算してみると意外と高いんだなって思います。まあ、出ないときは連続して出ないですけど笑

1枚だけマリガン

最初の4枚のうち1枚をマリガン → 新しい1枚を引く
最終的に引く5枚（初手3枚+マリガン1枚）で目当てを引ける確率。
$P_{1} = 1 - \frac{(\binom{37}{5})}{(\binom{40}{5})}$ $= 1 - \frac{435, 897}{658, 008} \approx 1 - 0.6626 = 0.3374$
→ 約33.7%

2枚マリガン

初手4枚のうち2枚残し、2枚引き直し → 最終6枚（初手2枚+マリガン2枚）
$P_{2} = 1 - \frac{(\binom{37}{6})}{(\binom{40}{6})}$ $= 1 - \frac{2, 324, 784}{3, 838, 380} \approx 1 - 0.6054 = 0.3946$
→ 約39.5%

3枚マリガン

初手4枚のうち1枚残し、3枚引き直し → 最終7枚（初手1枚+マリガン3枚）
$P_{3} = 1 - \frac{(\binom{37}{7})}{(\binom{40}{7})}$ $= 1 - \frac{12, 103, 014}{24, 310, 400} \approx 1 - 0.4979 = 0.5021$
→ 約50.2%

4枚全マリガン

初手4枚を全て引き直し → 最終8枚（最初の4枚＋マリガン4枚）
$P_{4} = 1 - \frac{(\binom{37}{8})}{(\binom{40}{8})}$ $= 1 - \frac{3, 232, 658}{76, 904, 685} \approx 1 - 0.0420 = 0.9580$
→ 約95.8%（前の回答と同じ）

📝 まとめ

デッキにムササビ3枚＋ランサー3枚入れれば、初手で両方を引ける確率は約98.6%
全マリガンを積極的に活用するのがコツ
ロイヤルの強み＝序盤のテンポを

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白衣の戦略家：ゲーム解析カルテ

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🔥 初手で「忍びのムササビ」と「ランサー」を両方引ける確率をガチ計算してみた【シャドウバースワールズビヨンド】

✅ 前提条件を整理

📊 確率を考える

✅ 目当てのカードを「どちらか1枚以上」引ける確率

✅ 「ムササビとランサー両方」引ける確率

🧠 補足（概算）

実際に数値を代入：

✅ 結果まとめ

🎮 では、部分マリガンの確率は？

1枚だけマリガン

最初の4枚のうち1枚をマリガン → 新しい1枚を引く
最終的に引く5枚（初手3枚+マリガン1枚）で目当てを引ける確率。
$P_{1} = 1 - \frac{(\binom{37}{5})}{(\binom{40}{5})}$ $= 1 - \frac{435, 897}{658, 008} \approx 1 - 0.6626 = 0.3374$
→ 約33.7%

2枚マリガン

初手4枚のうち2枚残し、2枚引き直し → 最終6枚（初手2枚+マリガン2枚）
$P_{2} = 1 - \frac{(\binom{37}{6})}{(\binom{40}{6})}$ $= 1 - \frac{2, 324, 784}{3, 838, 380} \approx 1 - 0.6054 = 0.3946$
→ 約39.5%

3枚マリガン

初手4枚のうち1枚残し、3枚引き直し → 最終7枚（初手1枚+マリガン3枚）
$P_{3} = 1 - \frac{(\binom{37}{7})}{(\binom{40}{7})}$ $= 1 - \frac{12, 103, 014}{24, 310, 400} \approx 1 - 0.4979 = 0.5021$
→ 約50.2%

4枚全マリガン

初手4枚を全て引き直し → 最終8枚（最初の4枚＋マリガン4枚）
$P_{4} = 1 - \frac{(\binom{37}{8})}{(\binom{40}{8})}$ $= 1 - \frac{3, 232, 658}{76, 904, 685} \approx 1 - 0.0420 = 0.9580$
→ 約95.8%（前の回答と同じ）

📝 まとめ

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✅ 前提条件を整理

📊 確率を考える

✅ 目当てのカードを「どちらか1枚以上」引ける確率

✅ 「ムササビとランサー両方」引ける確率

🧠 補足（概算）

実際に数値を代入：

✅ 結果まとめ

🎮 では、部分マリガンの確率は？

1枚だけマリガン

最初の4枚のうち1枚をマリガン → 新しい1枚を引く最終的に引く5枚（初手3枚+マリガン1枚）で目当てを引ける確率。P1=1−(375)(405)P1​=1−(540​)(537​)​=1−435,897658,008≈1−0.6626=0.3374=1−658,008435,897​≈1−0.6626=0.3374→ 約33.7%

2枚マリガン

初手4枚のうち2枚残し、2枚引き直し → 最終6枚（初手2枚+マリガン2枚）P2=1−(376)(406)P2​=1−(640​)(637​)​=1−2,324,7843,838,380≈1−0.6054=0.3946=1−3,838,3802,324,784​≈1−0.6054=0.3946→ 約39.5%

3枚マリガン

初手4枚のうち1枚残し、3枚引き直し → 最終7枚（初手1枚+マリガン3枚）P3=1−(377)(407)P3​=1−(740​)(737​)​=1−12,103,01424,310,400≈1−0.4979=0.5021=1−24,310,40012,103,014​≈1−0.4979=0.5021→ 約50.2%

4枚全マリガン

初手4枚を全て引き直し → 最終8枚（最初の4枚＋マリガン4枚）P4=1−(378)(408)P4​=1−(840​)(837​)​=1−3,232,65876,904,685≈1−0.0420=0.9580=1−76,904,6853,232,658​≈1−0.0420=0.9580→ 約95.8%（前の回答と同じ）

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最初の4枚のうち1枚をマリガン → 新しい1枚を引く
最終的に引く5枚（初手3枚+マリガン1枚）で目当てを引ける確率。
$P_{1} = 1 - \frac{(\binom{37}{5})}{(\binom{40}{5})}$ $= 1 - \frac{435, 897}{658, 008} \approx 1 - 0.6626 = 0.3374$
→ 約33.7%

初手4枚のうち2枚残し、2枚引き直し → 最終6枚（初手2枚+マリガン2枚）
$P_{2} = 1 - \frac{(\binom{37}{6})}{(\binom{40}{6})}$ $= 1 - \frac{2, 324, 784}{3, 838, 380} \approx 1 - 0.6054 = 0.3946$
→ 約39.5%

初手4枚のうち1枚残し、3枚引き直し → 最終7枚（初手1枚+マリガン3枚）
$P_{3} = 1 - \frac{(\binom{37}{7})}{(\binom{40}{7})}$ $= 1 - \frac{12, 103, 014}{24, 310, 400} \approx 1 - 0.4979 = 0.5021$
→ 約50.2%

初手4枚を全て引き直し → 最終8枚（最初の4枚＋マリガン4枚）
$P_{4} = 1 - \frac{(\binom{37}{8})}{(\binom{40}{8})}$ $= 1 - \frac{3, 232, 658}{76, 904, 685} \approx 1 - 0.0420 = 0.9580$
→ 約95.8%（前の回答と同じ）

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